RESUMEN DE OPERACIONES CON NÚMEROS REALES Y DE PROPIEDADES DE POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

Halla el valor de la longitud del segmento AB:

Solución:  1,4 – 0,1…

Cálculo exacto:  se pasan los dos números a fracción

14    -  1      =      126    -      10    =    116   =   58   =   58 ÷ 45  =  1.288…

10        9               90            90           90         45

Cálculo aproximado: se aproximan los dos números a las décimas

1,4 -   0, 111…

1,4 -   0,1 = 1,3 aproximado a las décimas  (1,4 aproximado a las décimas sigue siendo 1,4)

Valor exacto y aproximación con números irracionales:  

-3π + 3(5 – π) + 12π  ÷  2

Valor exacto: se resuelve como si π fuera una variable(x)

-3π + 3(5 – π) + 12π  ÷  2  

-3π + 15 - 3π + 6π         se aplica la propiedad distributiva en 3×5 y 3×π y se   divide 12π÷2

-6π + 15 + 6π                 como -6π y + 6π son opuestos se cancelan

0 + 15                              el resultado es +15

Valor aproximado a las décimas: se aproximan los números a las decimas π=3,1

-3π + 3(5 – π) + 12π  ÷  2

(-3) x 3,1 + 3(5-3,1) + 12 x 3,1 ÷2   (podría haberse resuelto el paréntesis primero)

-9,3 +15 – 9,3 + 37,2 ÷ 2

-18,6 + 15 + 18,6

0 +15 aproximado a las décimas  (sería 15,0)

VIDEO:

http://www.youtube.com/watch?v=bnwBXIcIi2k



 Este video nos explica claramente las propiedades de las potencias sea con números naturales o fracciones y sean positivos o negativos.

EJERCICIOS:

1. Halla usando las propiedades de la potenciación y radicación:

a)  (7⁰ . 7⁵) . (7¹ . 7²)  

b)  (4²)² =

2.  Halla de manera exacta:

a)   7+3(5√2 – 5)

 b)   2(3 -4√5) + 8√5            

3.  Halla aproximando a las décimas:

a)   2 - 7π + (3π -2) – (π +8)

b)   4,5555…. + 6,8 – 7,6666….

Muy buen trabajo!